有人会离散数学中的半群题吗
有人会离散数学中的半群题吗
在正实数集合R+上定义运算 * 如下:x*y = (a+b)/(1+ab)试问是半群吗,是有幺半群吗?
在正实数集合R+上定义运算 * 如下:x*y = (a+b)/(1+ab)试问是半群吗,是有幺半群吗?
数学人气:583 ℃时间:2020-02-20 15:12:46
优质解答
是半群,满足结合律,运算封闭;并且是幺半群,幺元是1.为什么满足结合律(a*b)*c=a*(b*c)=(abc+a+b+c)/(1+ab+ac+bc)自己验证一下,我刚算的嗯,这样看应该是,但是如果这样算的话题目不就应该是x*y = (x+y)/(1+xy)吗,a,b和x,y对应相等吗,,我算了下幺元是0吧幺元是0,我认为只能上面理解,不然结合律没法验证啊我也是这个很费解啊,不过还是很谢谢你,应该是这么理解吧不客气
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