ln(e^n/n!) =ln(e^n)-ln(n!) =n-lnn-ln(n-1)...
=1+(1-ln2)+...+(1-lnn) (n>=2)
与1+1/2+1/3+1/4+...+1/n相比,只要证明
1/n>1-lnn就可以啦.
n=2时,1-ln2=~0.3
对大于1的任意正整数n,都有1+1/2+1/3+1/4+...+1/n>ln(e^n/n!)
对大于1的任意正整数n,都有1+1/2+1/3+1/4+...+1/n>ln(e^n/n!)
提示:f(x)=ax/(x+1)+ln(x+1)
提示:f(x)=ax/(x+1)+ln(x+1)
数学人气:230 ℃时间:2020-02-05 09:34:35
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