设f(x)=ax2+bx+c
由f(0)=1得c=1
∴f(x)=ax2+bx+1
∴f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+1=ax2+(2a+b)x+a+b+1
∴f(x+1)-f(x)=ax2+(2a+b)x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x2-x+1
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式.
数学人气:664 ℃时间:2020-05-20 05:42:26
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 11,把下列小数化成分数.0.3 0.27 0.75 0.
- 2圆锥的底面半径扩大2倍,高扩大2倍,体积扩大_倍.
- 3(that)you don't like him is none of my business为什么不是whether what who
- 4王老师为学校购买排球和足球.买3个足球和5个排球花的钱同样多.每个排球72元.每个足球多少钱?72x5÷3对不对
- 5由于a=w2R,所以角速度大的物体向心加速度大.对么?
- 6Use the chopsticks是什么意思?
- 7随机事件A、B、C两两相互独立且ABC=空集,且P(A)=P(B)=P(C)
- 8在括号里填上动物名:江上往来人,但爱( )美
- 9两个正多边形,其中一个正多边形的外角是另一个外角的2倍,用这两个多边形可拼平面图形,求两个多边形边数
- 10“方程一定是等式,但是等式不一定是方程”这句话是否正确?