若函数f(x)=x^2-2x+1在区间(t-1,t),(t属于R)上存在最小值g(t),试写出g(t)表达式.

因为函数f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
所以函数f(x)的对称轴x=1
下面分类讨论
当t-1>1时,即t>2时,
函数f(x)单调递增
此时f(x)的最小值g(t)=f(t-1)=(t-1)^2-2(t-1)+1=(t-2)^2
当t2)
g(t)= 0 (1≤t≤2)
(t-1)^2 (t