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故f′(x)=2x+a-
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即a≥
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令h（x）=
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则h′（x）=-
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当x∈（
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∴h（x）＜h（
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∴a≥3．
故选：D．
若函数f（x）=x2+ax+1x在(12，+∞)是增函数，则a的取值范围是（ ） A.[-1，0] B.[-1，∞] C.[0，3] D.[3，+∞]
若函数f（x）=x2+ax+
在(
，+∞)是增函数，则a的取值范围是（ ）
A. [-1，0]
B. [-1，∞]
C. [0，3]
D. [3，+∞]
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A. [-1，0]
B. [-1，∞]
C. [0，3]
D. [3，+∞]
数学人气：931 ℃时间：2019-08-21 12:13:35
优质解答
∵f(x)=x2+ax+
在（
，+∞）上是增函数，
故f′(x)=2x+a-
≥0在（
，+∞）上恒成立，
即a≥
-2x在（
，+∞）上恒成立，
令h（x）=
-2x，
则h′（x）=-
-2，
当x∈（
，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函数．
∴h（x）＜h（
）=3
∴a≥3．
故选：D．
故f′(x)=2x+a-
即a≥
令h（x）=
则h′（x）=-
当x∈（
∴h（x）＜h（
∴a≥3．
故选：D．
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