如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F． （1）试说明：CD=AF； （2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．

证明：（1）∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠FAE，
又∵E是AD中点，
∴DE=AE，
又∵∠AEF=∠DEC，
∴△CDE≌△FAE，
∴CD=AF；
（2）∵BC=BF，
∴△BCF是等腰三角形，
又∵△CDE≌△FAE，
∴CE=FE，
∴BE⊥CF（等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合）．