如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c

∵a、b、c成等比数列∴a≠0设公比为q,则有b=aq,c=aq²∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数∵Δ=（aq）²-4a（...实数A,B,C成等比数列:B^2=AC,且A,B,C均不为0Y=AX^2+Bx+C:△=B^2-4AC=AC-4AC=-3AC1).当AC同号,△<0,图像与X轴的交点个数为02).当AC异号,△>0,图像与X轴的交点个数为2 这样对 还是你这样做对哦当然是我的对了因为你写出了:B²=AC那我问你AC能异号吗？换句话说，:B²能小于0吗？那这种方法对是对的，只要把第二种方法去掉就可以了吗是的，总之由B²=AC可知，AC不可能异号或者说等比数列的第1、3、5、7……项符合肯定相同；第2、4、6、8……项符合肯定相同