如图,在直角三角形ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,向量PQ与向量BC的夹角θ取何值时,向

∵AB向量⊥AC向量
∴AB向量·AC向量=0
∵AP=－AQ,
BP=AP－AB,
CQ=AQ－AC
∴BP·CQ=(AP－AB)·(AQ﹣AC)
=AP·AQ－AP·AC－AB·AQ+AB·AC
=－a²=1/2PQ·BC
=－a²+a²cosθ
故当cosθ=1,即θ=0时,BP·CQ最大,最大值为0