再根据 a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），当且仅当a=b=c=
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∴a2+b2+c2的最小值为
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故答案为：
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若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为_．
若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为______．
数学人气：164 ℃时间：2019-08-22 16:03:28
优质解答
∵a+b+c=1，平方可得 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1，
再根据 a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），当且仅当a=b=c=
时，取等号．
∴a2+b2+c2的最小值为
，
故答案为：
．
再根据 a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，
可得 1≤3（a2+b2+c2），当且仅当a=b=c=
∴a2+b2+c2的最小值为
故答案为：
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