若函数y=logax(0＜a＜1）在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为?

因为0＜a＜1所以函数在（0,正无穷）单调减所以最大值为logaa 最小值为log2a
3log2a=logaa
log（2a）^3=logaa
（2a）^3=a
8a^3-a=0
a(8a^2-1)=0
a(2根号2a-1)（2根号2a+1）=0
a=0或a=根号2/4或a=-根号2/4
因为0＜a＜1
a=根号2/4