如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=2,BE=22.求CD的长和四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=
,BE=2
.求CD的长和四边形ABCD的面积.
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数学人气:459 ℃时间:2019-10-17 07:48:23
优质解答
过点D作DH⊥AC,∵∠CED=45°,DH⊥EC,DE=2,∴EH=DH,∵EH2+DH2=ED2,∴EH2=1,∴EH=DH=1,又∵∠DCE=30°,∴DC=2,HC=3,∵∠AEB=45°,∠BAC=90°,BE=22,∴AB=AE=2,∴AC=2+1+3=3+3,∴S四边形ABCD=12×2×...
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