已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│

A=(最大值 - 最小值)/2=2,
b=(最大值 + 最小值)/2=1,
周期T：T/2=2π/3 - π/6=π/2,T=π,W=2,
所以,f(x)=2sin(2x+φ)+1,
代入最大值点(π/6,3),化简,sin(2π/6+φ)=1,φ=π/6,
故, f(x)=2sin(2x+π/6)+1.