设函数f(u)可微,则z=xf(x2+y2)的全微分dz=?

先求偏微分:偏z/偏x=f(x2+y2)+x·[偏f/偏x]·2x=f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x];偏z/偏y=x·[偏f/偏y]·2y=2xy·[偏f/偏y]∴dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy={f(x2+y2)+2x^2·[偏f/偏x]}dx+{2xy·[偏f/偏y]}dy...