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若抛物线y2=2px(p>0)上的点A(2,m)到焦点的距离为6,则p=_.
若抛物线y
2
=2px(p>0)上的点A(2,m)到焦点的距离为6,则p=______.
数学
人气:975 ℃
时间:2019-12-13 17:22:52
优质解答
∵抛物线y
2
=2px(p>0)的准线方程为:x=-
p
2
,焦点F(
p
2
,0),
又物线y
2
=2px(p>0)上的点A(2,m)到焦点的距离为6,
∴由抛物线的定义得:点A(2,m)到焦点的距离等于它到准线的距离,
∴2-(-
p
2
)=6,
∴p=8.
故答案为:8.
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