过椭圆x^2 4y^2=4的右焦点作一直线L交椭圆于M,N两点,且|MN|=3/2求直线L的方程
过椭圆x^2 4y^2=4的右焦点作一直线L交椭圆于M,N两点,且|MN|=3/2求直线L的方程
数学人气:270 ℃时间:2020-05-25 06:23:48
优质解答
椭圆标准方程:x^2/4+y^2=1,右焦点坐标(根号3,0),设经过直线的直线方程y=k(x-根号3),与椭圆方程联立得(1+4k^2)x^2-8根号3k^2x+12k^2-4=0,利用两点间距离公式d=根号(x1-x2)^2+(y1-y2)^2,推出d=根号1+k^2 乘根号(x1+x2)^2-4x1x2,将联立方程用韦达定理推出x1+x2和x1x2带入,解得k=正负根号5 /2,然后将K带入即可.
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