直线Y=KX-3与X轴、Y轴分别交于点B、C两点,且OB:OC=1:2,y随x增大而增大

直线Y=KX-3与X轴、Y轴分别交于点B、C两点,且OB:OC=1:2,y随x增大而增大
（1）.求点B的坐标和k的值
(2)若点A（x,y）是第一象限内的直线y=kx-3上的一个动点,当点A运动过程中,试写出三角形AOB的面积S与x的函数关系式；
(3)探究：
①当点A运动到什么位置时,三角形AOB的面积是9/4,并说明理由
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使三角形POA是等腰三角形,若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在,请说明理由

数学人气：773 ℃时间：2020-05-22 05:25:50

优质解答

参考⑴在y＝kx－3中令x＝0得y＝﹣3∴C﹙0,﹣3﹚,OB＝½OC＝3/2即B﹙±3/2,0﹚,±3/2·k－3＝0解得k＝﹣2或2,∵y随x增大而增大∴k＝2,B﹙3/2,0﹚⑵∵点A（x,y）是第一象限内的直线y=2x-3上∴y＝2x－3﹙x≧1.5﹚∴...如果第二小题去掉条件“第一象限”，答案还一样吗？？分三种情况讨论
Ⅰ若x＝3/2，则点A在x轴上，⊿AOB不存在，这时S＝0；
Ⅱ若x＞3/2，则S＝½·OB·A到x轴的距离＝½·3/2·|2x－3|＝﹙6x－9﹚/4；
Ⅱ若x＜3/2，则S＝½·OB·A到x轴的距离＝½·3/2·|2x－3|＝﹣﹙6x－9﹚/4；
总之，S＝＝|6x－9|/4

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