已知点F是抛物线C:y2=4X的焦点,过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A,B两点,设|FA|>|FB|,则

已知点F是抛物线C:y2=4X的焦点,过点F点且斜率为根号三的直线交抛线 C于A,B两点,设|FA|>|FB|,则
|FA|﹕|FB|的值是多少?
数学人气:429 ℃时间:2020-01-03 23:10:38
优质解答
y=根号3 × x 直线方程
y^2=4x 的焦点(1,0)
y=根号3 ×(x-1)
代入抛物线方程,得 3(x-1)^2=4 x
解得 x1=3,x2=1/3
所以 |FA|:|FB|=(x1-1):(1-x2)=2:(2/3)=3:1
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