已知C为实数,并且方程X 的平方+3X＋C＝0的一个根的相反数是方程 X 的平方＋3X－C＝0的一个根,求方程X 的平方＋3X－C＝0的根和C的值

假设方程X 的平方+3X＋C＝0的一个根为a
则a²+3a+C=0 ①
因为根的相反数是方程 X 的平方＋3X－C＝0的一个根
所以-a是方程 X 的平方＋3X－C＝0的根
所以a²+3a-C=0 ②
①-②得
2C=0
C=0
X 的平方＋3X－C＝0
X²＋3X=0
x(x+3)=0
方程X 的平方＋3X－C＝0的根是
x=0或x=-3