函数f(x)=x2+(a2-1)x+a-2的一个零点比1大,另一个零点比1小,则实数a的取值范围是（）

函数f(x)=x2+(a2-1)x+a-2的一个零点比1大,另一个零点比1小,则实数a的取值范围是（）
可以求出对称轴的范围是x≤1/2.则有图像可得零点一个比1大,一个比0小,则a的取值范围比答案（-2,1）的范围小,为什么只需满足f（1）＜0即可.