已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是_.
已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是______.
数学人气:341 ℃时间:2019-08-17 13:33:02
优质解答
函数的定义域(1,7)
∵f(x)=lg(-x
2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数
由复合函数的单调性可知t=-x
2+8x-7在(m,m+1)上单调递增且t>0
函数的增区间(1,4],减区间[4,7)
1≤m≤3
故答案为:1≤m≤3
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