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求10的90次方除以7的余数 (二项式定理)
求10的90次方除以7的余数 (二项式定理)
数学
人气:804 ℃
时间:2019-10-19 05:32:08
优质解答
10^90
=(7+3)^90
=7^90+90*7^89+……+3^90
前面都是7的倍数
所以就看3^90
3^90=(3^3)^30
=27^30
=(28-1)^30
=28^30-30*28^29+……+(-1)^30
前面是28的倍数,所以也是7的倍数
所以余数就是最后一项(-1)^30
所以余数是1
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