有一个三位数,它等于去掉它的首位数字之后的两位数的7倍与66的和,则符合条件的所有三位数是?

有一个三位数,它等于去掉它的首位数字之后的两位数的7倍与66的和,则符合条件的所有三位数是?
数学人气:860 ℃时间:2019-08-21 00:11:14
优质解答
设其为abc
则有方程 100a+10b+c=7(10b+c)+66
化简,解不定方程
100a=6(10b+c)+66
解均为自然数(其中a不为0)
等号右边为3的倍数
则a只能取3、6、9
a=3时,39=10b+c→b=3,c=9
a=6时,89=10b+c→b=8,c=9
a=9时,无
有339 689如何求得bc等于39、89上面求得的化简公式:100a=6(10b+c)+66,将a的值代入后得到的式子还有确保b、c只有一位数,不能为两位数
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