∴△=b2-4ac=0，ac=
| b2 |
| 4 |
| a+c |
| 2 |
即a+c≥b 或a+c≤-b（舍）
则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别式为：
△=（b+2）2-4（a+1）（c+1）=b2+4b-4ac-4a-4c=4b-4（a+c）=4b-4（a+c）=4[b-（a+c）]≤0，
∴方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的个数为0或1个；
故选A．
已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（ ） A.0或1 B.1或2 C.0或2 D.不确定
已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（ ）
A. 0或1
B. 1或2
C. 0或2
D. 不确定
A. 0或1
B. 1或2
C. 0或2
D. 不确定
数学人气：649 ℃时间：2019-08-18 03:27:08
优质解答
∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根，
∴△=b2-4ac=0，ac=
≤(
)2
即a+c≥b 或a+c≤-b（舍）
则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别式为：
△=（b+2）2-4（a+1）（c+1）=b2+4b-4ac-4a-4c=4b-4（a+c）=4b-4（a+c）=4[b-（a+c）]≤0，
∴方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的个数为0或1个；
故选A．
∴△=b2-4ac=0，ac=
即a+c≥b 或a+c≤-b（舍）
则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的判别式为：
△=（b+2）2-4（a+1）（c+1）=b2+4b-4ac-4a-4c=4b-4（a+c）=4b-4（a+c）=4[b-（a+c）]≤0，
∴方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的根的个数为0或1个；
故选A．
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