把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：a1，a2，…，an，…，例如：a1=22-12=3，a2=32-22=5，a3=42-32=7，a4=32-12=8，…，那么a1+a2+…+a99+a100的值是 _．
把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：a1，a2，…，an，…，例如：a1=22-12=3，a2=32-22=5，a3=42-32=7，a4=32-12=8，…，那么a1+a2+…+a99+a100的值是 ______．
数学人气：511 ℃时间：2020-04-07 17:04:14
优质解答
∵偶数中不是4的倍数的整数不可能是两整数的平方差，∴a1=3，a2=5，a3=7…，当k≥2时，有4k=（k+1）2-（k-1）2，4k+1=（2k+1）2-（2k）2，4k+3=（2k+2）2-（2k+1）2，且4k+（4k+1）+（4k+3）=12k+4，∴a4+a5+a6=12×...
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