Rt△ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+根号3,求：（1）这个直角三角形的面积；（2）斜边上的高CE.

斜边中线CD=√3
斜边AB=2CD=2√3
a+b+c=4+√3
c=2√3
a+b=4-√3
a^2+b^2=c^2=12
2ab=(a+b)^2-a^2-b^2=7-8√3
ab=7/2-4√3
S=ab/2=7/4-2√3
2
CE*(2√3)/2=S
CE=2S/(2√3)=7/(4√3)-2