P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为 _ ．
P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为 ___ ．
数学人气：749 ℃时间：2019-08-20 18:50:26
优质解答
在△PF1F2中，∠PF1F2=60°，∠PF2F1=30°∴∠F1PF2=90°，即△PF1F2是直角三角形在Rt△PF1F2中，F1F2=2c（椭圆的焦距），∠PF2F1=30°∴PF2=c，PF1=3c根据椭圆的定义，得2a=PF2+PF1=（1+3）c∴椭圆的离心率为e=ca=...
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