已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为(  ) A.30 B.29 C.28 D.27

已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项为(  )
A. 30
B. 29
C. 28
D. 27
数学人气:432 ℃时间:2019-09-25 08:38:36
优质解答
∵奇数项和S1=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
=290
∴a1+a2n+1=
580
n+1

∵数列前2n+1项和S2=
(a1+a2n+1)(2n+1) 
2
=290+261=551
S1
S2
=
(a1+a2n+1) (n+1)
2
(a1+a2n+1)(2n+1)
2
=
2n+1
n+1
=
290
551

∴n=28
∴n+1=29,a29=29
故选B
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