一道数学题,请大家帮忙

一道数学题,请大家帮忙
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°BC=6,等边三角形DEF从初始位置(点E与点B重合,EF落在BC上,在线段BC上沿BC方向以每秒1个单元的速度平移,DE,DF分别与AB相交于点M,N.当点F运动到点C时,△DEF终止运动,此时点D在斜边AB上,设等边三角形DEF平移时间为T. 在△DEF开始运动的同时,如果点P以每秒2个单元的速度从D点出发沿DE到EF运动,最终运动到F点,若设△PMN的面积为S,问:是否存在这样的T值,使得S=3√3/8.若存在求出T值,若不存在请说明理由
我做半天都没有做出来,前面还有两小题,我已经做出来了,分别是求DF的长和求点M和点N在BA上的移动速度