(2000•河南)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证:BD=CG.
(2000•河南)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证:BD=CG.
数学人气:721 ℃时间:2019-10-26 05:50:12
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证明:∵△ABC是等腰直角三角形,CH⊥AB,∴AC=BC,∠ACH=∠CBA=45°.∵CH⊥AB,AE⊥CF,∴∠EDH+∠HGE=180°.∵∠AGC=∠HGE,∠HDE+∠CDB=180°,∴∠AGC=∠CDB.在△AGC和△CDB中,∠ACG=∠CBD∠AGC=∠CDBAC=...
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