已知ab-2的绝对值与b-1的平方互为相反数,1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)( b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）值

ab-2的绝对值与b-1的平方互为相反数,
那么ab-2=0 b-1=0
解得a=2 b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)( b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014