7n+1=m^2
7n=m^2-1=(m-1)(m+1)
可知n=k(7k±2)
原因:
m-1=7k,则m+1=7k+2,所以7n=7k(7k+2)
或者m+1=7k,则m-1=7k-2,所以7n=7k(7k-2)
又因为1+3n≤2007
n≤668
我们找k(7k-2)的序列,即k(7k-2)≤668,k≤9
我们找k(7k+2)的序列,即k(7k+2)≤668,k≤9
所以一共有2*9=18个
问共有多少个正整数n使得7n+1为完全平方数,并且1+3n小于等于2007.
问共有多少个正整数n使得7n+1为完全平方数,并且1+3n小于等于2007.
那再请问,为什么k就是所求的个数?麻烦您了!
那再请问,为什么k就是所求的个数?麻烦您了!
数学人气:564 ℃时间:2019-08-20 03:08:26
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1什么是会意字 指示字
- 2一只装有水的长方体玻璃杯,底面积是60平方厘米,水深8厘米.现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在水面上,现在水深多少厘米?
- 3简算(3.6*0.75*1.2)/(1.5*2.4*0.18)
- 4把2米长的绳子平均分成9段,每段占全长的( )分之( ),每段长( )分之( )米.
- 5作文:都是——惹的祸 (450字) (半命题作文)
- 6写一段英语对话(谈论天气与活动)
- 7作文:假定你是李华了,你的澳大利亚朋友打算十一月份来中国旅游,来信询问有关旅游景点的情.写一封信,像Ari
- 8一个从里面量底面直径为10厘米的圆柱形容器里面有12厘米深的水,如果把一块质量为97.968克的铁块浸没水中
- 9用括号中所给的单词的适当形式填空This is my friend ——(she)name is Helen.——is English
- 10如图所示电路,电源电压保持不变.在甲图中,闭合开关S,电压表示数为4V,电流表示数为0.4A;乙图中,闭合开关S,电压表示数为6V.求: (1)R1、R2的阻值; (2)乙图中电流表示数.