A∩B=ф,A∪B=A,则B=ф
即要使mx²-4x+m-1>0无解
①.当m<0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1=0的判别式小于等于0时,该不等式的解集为空集
Δ=(-4)²-4m(m-1)=-4m²+4m+16≤0
m²-m-4≥0
得m≤(1-√17)/2
②.当m=0时
mx²-4x+m-1>0即-4x-1>0
此时,该不等式衡有解集
③.当m>0时
由二次函数图象可知mx²-4x+m-1>0衡有解集
由①,②,③可知m的取值范围是m≤(1-√17)/2
已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数m的取值的范围
已知A={x/x^2+3x+2≥0},B={x/mx^2-4x+m-1>0,m∈R},若A∩B=∮,且AUB=A,求实数m的取值的范围
数学人气:368 ℃时间:2020-04-04 14:13:56
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