如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8cm,BD=6cm,梯形的高为3cm.E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G. (1)如图①,在点
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8cm,BD=6cm,梯形的高为3cm.E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)如图①,在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度和有什么特点?说明你的理由.
(2)如图②,在点E运动过程中,若点E到BD、AC的垂线段分别为EP、EQ,你能确定EP+EQ的值吗?
(1)如图①,在点E运动过程中,试猜测GE、EF的长度和有什么特点?说明你的理由.
(2)如图②,在点E运动过程中,若点E到BD、AC的垂线段分别为EP、EQ,你能确定EP+EQ的值吗?
数学人气:773 ℃时间:2019-10-11 17:38:06
优质解答
(1)GE、EF的长度和的特点是GE+EF=OB.理由是:∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC,∴∠ABC=∠DCB,∵BC=BC,AB=DC,∴△ABC≌△DCB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∵EG∥AC,∴∠GEB=∠OCB,∴∠GEB=∠OBC,∴BG=GE,∵EG...
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