已知两个等比数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且满足SnTn=2n−13n−1,则a7b7=_.

已知两个等比数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且满足
Sn
Tn
=
2n−1
3n−1
,则
a7
b7
=______.
数学人气:209 ℃时间:2019-10-18 09:00:51
优质解答
设两个等比数列的公比分别为q,q′,则
Sn
Tn
=
2n−1
3n−1

qn−1
qn−1
=
2n−1
3n−1

∴q=2,q′=3,
a7
b7
=
1
2
×
q6
q6
=
32
729

故答案为:
32
729
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