如何证明根号13是无理数

如何证明根号13是无理数

数学人气：321 ℃时间：2020-04-14 09:52:57

优质解答

用反证法,假设它为有理数,设根号13=m/n (其中m,n互质）
故有m=根号13*n
两边平方得:m^2=13*n^2
所以m^2能被n^2整除
但由m,n互质可推出m^2与n^2互质,与m^2能被n^2整除,矛盾
所以根号13是无理数

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