(1)由已知可得点B的坐标为(2,0),点C坐标为(1,1),点D的坐标为(2,4),由点C坐标为(1,1)易得直线OC的函数解析式为y=x,
∴点M的坐标为(2,2),∴S =1,S梯形ABMC= ,∴S :S梯形ABMC=2:3,即结论①成立;
设直线CD的函数解析式为y=kx+b,则 得
∴直线CD的函数解析式为y=3x-2;由上述可得,点H的坐标为(0,-2),y =-2,
∵x •x =2,∴x •x =-y ,即结论②成立;
(2)结论①仍成立
∵点A的坐标为(t,0)(t>0),则点B坐标为(2t,0),从而点C坐标为(t,t ),点D坐标为(2t,4t ),设直线OC的函数解析式为y=kx,则t =kt,得k=t,
∴直线OC的函数解析式为y=tx,设点M得坐标为(2t,y),∵点M在直线OC上,
∴当x=2t时,y=2t ,点M的坐标为(2t,2t ),∴S :S梯形ABMC= •2t •t:(t +2t )=2:3,∴结论①仍成立;
(1) x •x =- y 由题意,当二次函数的解析式为y=ax (a>0),且点A坐标为
(t,0)(t>0)时,点C坐标为(t,at ),点D坐标为(2t,4at ),
设直线CD的函数解析式为 则 ,得
∴直线CD的函数解析式为y=3atx-2at ,
则点H的坐标为(0,-2at ),,∵x •x =2t ,∴x •x =- y
如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为(1,0),点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x
如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为(1,0),点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x
垂线,分别交二次函数y=x²的图像于点C和D,直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H.记点C,D的横坐标分别为Xc,Xd,点H的纵坐标为Yh.
同学发现两个结论:(1)S△CMD:S梯形ACMB=2:3,(2)数值相等关系:Xc*Xc=-Yh
(1)请你验证两个结论成立
(2)将点A坐标改为(t,0)t>0,其余条件不变,结论1能否成立
(3)进一步研究:如果将点A坐标改为(t,0),t>0,又将条件y=x²改为y=ax²,其他条件不变,那么Xc,Xd和Yh有怎样的数值关系
垂线,分别交二次函数y=x²的图像于点C和D,直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H.记点C,D的横坐标分别为Xc,Xd,点H的纵坐标为Yh.
同学发现两个结论:(1)S△CMD:S梯形ACMB=2:3,(2)数值相等关系:Xc*Xc=-Yh
(1)请你验证两个结论成立
(2)将点A坐标改为(t,0)t>0,其余条件不变,结论1能否成立
(3)进一步研究:如果将点A坐标改为(t,0),t>0,又将条件y=x²改为y=ax²,其他条件不变,那么Xc,Xd和Yh有怎样的数值关系
数学人气:728 ℃时间:2019-10-29 23:40:42
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