如何比较2000的2001次方和2001的2000次方?

2000的2001次方 大于 2001的2000次方
用二项式定理： 以下 2001^2000代表2001的2000C(x,y)代表从y个元素中取x个元素的组合数.
2000^2001=2000 * 2000^2000
2001^2000=(2000+1)^2000
=(2000^2000+ C(1,2000)* 2000^1999 + C(2,2000)* 2000^1998 + C(3,2000)*2000^1997.2000+ 1) ①
C(1,2000)* 2000^1999 =2000^2000
因为C(2,2000)=(2000*1999)/(1*2)< 2000*2000 即2000^2
所以 C(2,2000)* 2000^1998