在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1.1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3.(1)求动点P的轨迹方程(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面
在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1.1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3.(1)求动点P的轨迹方程(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得三角形PAB与三角形PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
数学人气:829 ℃时间:2019-10-14 00:35:39
优质解答
这可以根据相似三角形的有关知识得到,你只需过点M做直线平行于x轴,再过点A,P分别坐这条直线的垂线交所作直线于D,E,三角形MAD相似于三角形MPE,所以AP/PB就等于DE/EM,即(x0+1)/(3-x0),等式右边同理.
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