如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G. 求证:AE=CG.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G.
求证:AE=CG.
求证:AE=CG.
数学人气:899 ℃时间:2019-10-19 21:36:05
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证明:∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,∴∠CAD=∠CBD=45°,∴∠CAE=∠BCG,又∵BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90°,又∵∠ACE+∠BCF=90°,∴∠ACE=∠CBG,在△AEC和△CGB中,∠CAE=∠B...
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