找规律1/2,3/5,1/2,7/17,9/26,按照这个规律下去第八个数应该是多少
找规律1/2,3/5,1/2,7/17,9/26,按照这个规律下去第八个数应该是多少
数学人气:656 ℃时间:2020-03-13 02:52:01
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3/13为什么呀?将第三个数1/2变为5/10,由此可发现分子的数值为1,3,5,7,9……2n-1而分母的规律为:第二个分母-第一个分母为3,第三个分母-第二个分母为5,第四个分母-第三个分母为7,第五个分母-第四个分母为9,即a2-a1=3,a3-a2=5,a4-a3=7,a5-a4=9……an-a(n-1)=2n-1 由此可算出a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+……+an-a(n-1)=an-a1=3+5+7+9+……+2n-1=n^2-1,所以an=n^2+1,所以当n=8时,分母为65,而分子为2*8-1=15,所以第八个数为15/65,即3/13
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