如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AC交AD于点E,△CDE的周长为12,求▱ABCD的周长.

如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD交于点O,OE⊥AC交AD于点E,△CDE的周长为12,求▱ABCD的周长.
数学人气:805 ℃时间:2019-10-14 07:15:00
优质解答
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,
又∵OE⊥AC,
∴OE是AC的垂直平分线,
∴EA=EC,
∵△CDE的周长为12,
∴EA+ED+DC=12,
∴▱ABCD的周长=2(AD+DC)=24.
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