已知正四棱锥S-ABCD,SA=2根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为——
已知正四棱锥S-ABCD,SA=2根号3,则当该棱锥的体积最大时,它的高为——
数学人气：392 ℃时间：2020-01-29 14:04:29
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设正四棱锥S-ABCD的高为h,正四棱锥S-ABCD底面为正方形,对角线垂直平分,对角线的一半=√(SA²-h²)=√(12-h²),底面面积=2(12-h²),该棱锥的体积V=2(12-h²)h/3,求导数得：V'=2(12-3h²)/3,当V'＞0时,12-3h²＞0,0＜h＜2,当V'＜0,h＞2,当V'=0,h=2时,该棱锥的体积最大,它的高为2.
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