这是看做复合函数的,即:设u=y² y=f(x)
∴du/dx
=(du/dy)(dy/dx)
=(2y)(y')
例1 方程 x^2+y^2-r^2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y^2看作x的复合函数,则有 (x^2)+ (y^2)- (r ^2)=0,即 2x+2yy'=0,于是得y'=
例1 方程 x^2+y^2-r^2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y^2看作x的复合函数,则有 (x^2)+ (y^2)- (r ^2)=0,即 2x+2yy'=0,于是得y'=y/x .从上例可以看到,在等式两边逐项对自变量求导数,即可得到一个包含y'的一次方程,解出y'即为隐函数的导数.其中,(x^2)+ (y^2)- (r ^2)=0,即 2x+2yy'=0,这部怎么变的?不是(y²) '
数学人气:453 ℃时间:2020-03-19 20:53:58
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