用0,1,2,3,4,5六个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?(  ) A.156 B.360 C.216 D.144

用0,1,2,3,4,5六个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?(  )
A. 156
B. 360
C. 216
D. 144
数学人气:722 ℃时间:2019-08-19 04:57:11
优质解答
用0,1,2,3,4,5六个数字组成没有重复数字的四位偶数,则0不能排在首位,末位必须为0,2,4其中之一.
所以可分两类,,则其它位没限制,从剩下的5个数中任取3个,再进行排列即可,共有
A53=60个
第二类,末位不排0,又需分步,第一步,从2或4中选一个来排末位,有C21=2种选法,第二步排首位,首位不能排0,从剩下的4个数中选1个,有4种选法,第三步,排2,3位,没有限制,从剩下的4个数中任取2个,再进行排列即可,共有12种.
把三步相乘,共有2×4×12=96个
最后,两类相加,共有60+96=156个
故选A
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