∴2x+5y=20≥2
| 10xy |
即xy≤10．
当且仅当2x=5y，即x=5，y=2时，取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值为1．
故答案为：1．
已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，则lgx+lgy的最大值为_．
已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，则lgx+lgy的最大值为______．
数学人气：526 ℃时间：2020-04-25 02:35:24
优质解答
∵知x＞0，y＞0，且2x+5y=20，
∴2x+5y=20≥2
，
即xy≤10．
当且仅当2x=5y，即x=5，y=2时，取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值为1．
故答案为：1．
∴2x+5y=20≥2
即xy≤10．
当且仅当2x=5y，即x=5，y=2时，取等号．
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1，
即最大值为1．
故答案为：1．
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