用定义证明:logaN=logbN/logba
证:b^x=N,b^y=a,则a^(x/y)=[a^(1/y)]^x=b^x=N
设a^b=N…(1),则b=logaN…(2),把(2)代入(1)即得对数恒等式:
a^(logaN)=N…(3)
把(3)两边取以m为底的对数得:logaN·logma=logmN
所以logaN=(logmN)/(logma)
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