经过点A（√3,0)和点B(0,1),且圆心在直线3X-Y=1上圆的方程为?

过AB则圆心在AB垂直平分线上
AB中点(√3/2,1/2)
AB斜率(1-0)/(0-√3)=-1/√3
所以AB垂直平分线斜率=√3
所以是y-1/2=√3(x-√3/2)=√3x-3/2
√3x-y-1=0
圆心在这条直线上,又在3x-y=1
所以交点即圆心C(0,-1)
r=BC=1-(-1)=2
x²+(y+1)²=4