设经过t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
| AP |
| AB |
| AQ |
| AC |
| 4-t |
| 4 |
| 2t |
| 8 |
解得t=2．
同理，当△ABC∽△AQP时，t=
| 4 |
| 5 |
综上所述，经过2或
| 4 |
| 5 |
如图，在△ABC中，AB=4，AC=8，点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动，点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动，当它们到达A、C后停止运动．试问经过几秒后，△ABC与△APQ相似？请说明理由．
如图，在△ABC中，AB=4，AC=8，点P从B点出发沿BA方向以每秒1个单位移动，点Q从A出发沿AC方向以每秒2个单位移动，当它们到达A、C后停止运动．试问经过几秒后，△ABC与△APQ相似？请说明理由．
数学人气：267 ℃时间：2020-06-22 09:16:37
优质解答
经过2秒后△ABC与△APQ相似．
设经过t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
=
，即
=
，
解得t=2．
同理，当△ABC∽△AQP时，t=
综上所述，经过2或
秒后，△ABC与△APQ相似．
设经过t秒后△ABC∽△APQ，
∵AB=4，AC=8，
∴AP=4-t，AQ=2t，
∴
解得t=2．
同理，当△ABC∽△AQP时，t=
综上所述，经过2或
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