在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于F,求证:△AFE为等边三角形

在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于F,求证:△AFE为等边三角形
数学人气:488 ℃时间:2019-10-24 11:56:45
优质解答
证明:
∵∠C=30°,AD⊥BC
∴∠CAD=60°,∠ABC=60°
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=30°
∴∠AEF=∠C+∠CBE=60°
∴∠EAF=∠AEf=60°
∴△AEF是等边三角形
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