高数:如何求这个函数的导数?

高数:如何求这个函数的导数?
f(x)=x^(1/x),f'=?

数学人气：416 ℃时间：2020-01-25 06:30:03

优质解答

y=f(x)=x^(1/x)
lny=(lgx)/x
对x求导
1/y*y'=[(1/x)*x-lnx*1]/x^2=(1-lnx)/x^2
y'=y*(1-lnx)/x^2
所以f'(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2

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